Учебное и исследовательское ПО

Под многокритериальным ранжированием здесь понимается как задача линейного ранжирования (упорядочение альтернатив с присвоением каждой альтернативе рейтинга – интегральной оценки по всем критериям), так и задача группового ранжирования (разбиения альтернатив на упорядоченные группы – как правило, на основе линейного ранжирования). Задача выбора единственной альтернативы не рассматривается.

Исследования по данному направлению делятся на три типа:

• Применение современных методов многокритериального ранжирования к конкретным прикладным областям (в частности, к оцениванию людей, проектов и технологий) и разработка соответствующих программных инструментов. Актуальность этих исследований обусловлена тем фактом, что в существующих для этих областей программных продуктах применяются весьма примитивные методы, а задача принятия решений зачастую решается не до конца: например, программы, используемые при приеме на работу, вычисляют лишь некоторые показательные характеристики оцениваемых объектов, но не дают интегральных рекомендаций. Статус: полным ходом идет решение задач по оценке сотрудников и студентов при приему на работу и на кафедру вуза, начинается применение методик многокритериального ранжирования к проблемам операторов связи.
• Последовательное применение многих методов для решения одной (стандартной) задачи многокритериального ранжирования, с нетривиальной интеграцией их результатов. Под интеграцией понимается не просто осреднение рейтинга каждой альтернативы по разным методам, но решение (таким же методом) еще одной задачи принятия решений, где критериями являются методы, а оценками альтернатив – полученные по ним рейтинги. Интересным здесь является понятие «сходимости по методам», предполагающее циклическое повторение вышеописанной процедуры интеграции до достижения равенства результатов, полученных по всем методам (результатом здесь является последовательность мест альтернатив в рейтинге). Статус: идея реализуется с 2008 года, с 2009 применяется к прикладным задачам.
• Разработка нестандартных методов для нестандартных задач многокритериального ранжирования (подсчета рейтинга). Статус: завершение первичных исследований (начатых на примере задач по оценке людей) планируется к середине 2009 года. Нестандартность задач и методов проявляется в следующем.
  • Учет «взаимной оценки»: оцениваемый субъект сам составляет мнение об оценивающем субъекте, которое напрямую влияет на его рейтинг с точки зрения оценивающего. Например, ключевым критерием при приеме сотрудника на работу является вероятность того, что он будет доволен предлагаемой работой и, следовательно, проработает на ней значительное время (и эта вероятность может быть получена на основе решения «обратной» задачи принятия решений).
  • Неоднородность критериев оценки, которая приводит к совместному применению нескольких разнородных методов. В частности, классические методы, основанные на максимизации агрегирующей функции или на попарном сравнении альтернатив (типа Парето), сочетаются с методами на основе определения «степени соответствия» оцениваемого объекта характеристикам некоторого «идеального объекта» (полученных из мнений экспертов).
  • Использование нестандартных критериев оценки, полученных прогнозированием поведения оцениваемого субъекта – см. 7.3.3.
• Наиболее нестандартным применением методик многокритериального ранжирования являются адаптирующиеся к задаче/решению численные методы расчета произвольных математических задач. Идея адаптирующихся численных методов близка к идее существующих в пакетах моделирования динамических систем «автоматических солверов», которые в зависимости от оценки жесткости задачи на каждом шаге по времени выбирают тот или иной (явный или неявный) метод. Однако в данном случае при выборе метода предлагается учитывать все факторы – не только жесткость системы, но и более сложные свойства текущего решения; не только явность метода, но также его порядок, ресурсоемкость, монотонность, размеры области устойчивости и т.п. (и для этого необходимы многокритериальные методы). Кроме того, получаемые рейтинги численных методов можно использовать для получения из них гибридов (аналогично тому, как для гиперболических уравнений используется гибрид из двух методов в зависимости от гладкости решения в данной точке). Статус: пока существует только идея, с 2010 года планируется начать ее применение к численным методам решения обыкновенных дифференциальных уравнений.