Учебное и исследовательское ПО

В области автоматизации научных исследований по численному моделированию актуальной является проблема построения гетерогенных моделей — моделей, неоднородных как математически, так и структурно. Многие научные направления развиваются сейчас за счет объединения воедино частных моделей и использования в одних моделях возможностей других моделей. Однако чем более сложными и эффективными становятся модели и численные методы, тем больше усилий требуется для их реализации на конкретных задачах, и тем больше вероятность того, что разработанная вычислительная модель будет применена лишь однократно. Таким образом, проблема интеграции моделей наряду с проблемой повторного использования моделей препятствуют внедрению в практику многих научных разработок.

Существуют несколько подходов в области технологий моделирования, которые нацелены на преодоление проблемы гетерогенности моделей. Однако каждый подход либо имеет узкую область применимости, либо требует специализированные глубокие знания в области программировании и проектировании. В качестве примера можно привести современные пакеты моделирования (такие, как Simulink […]), позволяющие производить процесс моделирования, собирая модели на виртуальном стенде из готовых элементов «конструктора» (в некоторых пакетах типа ModelVision […] элементы могут содержать системы уравнений, а не только тривиальные математические операторы). Такой широко распространенный подход обладает низкими временными затратами и не требует от вычислителя знания языков программирования. Но недостатком этого подхода является ограниченность наборов элементов «конструктора» (будь то или готовые элементы или элементы, позволяющие пользователю вводить уравнения некоторого типа). Поэтому эту методику сложно использовать в часто встречающемся случае, когда одна или несколько частей будущей модели уже реализована в виде программы, блока программы, файла другого пакета моделирования и т.п. Применение стандартной методики тем более невозможно в случае, когда части модели неоднородны математически, то есть сводятся к различным типам уравнений (либо даже не основаны на уравнениях, как, например, нейросетевые модели) и оперируют различными по своей природе данными (дискретными и вещественными переменными, векторами, полями и др.).

Поэтому предлагается подход (и соответствующий ему инструмент на Java, см. раздел 5.2), в котором модель может собираться также из элементов, но произвольной природы. Элементы могут подключаться к системе моделирования как программы (*.exe), динамически загружаемые библиотеки (*.dll) или Java-библиотеки (*.jar). В этом состоит отличие от существующих пакетов интеграции моделей […], где пакет должен знать внутреннюю структуру всех моделей, чтобы из них сформировать общую систему дифференциально-алгебраических уравнений. Предлагаемая же система использует не исходный, а выполняемый код моделей и обеспечивает их взаимодействие путем обмена входными и выходными данными в процессе моделирования. Обмен данными может осуществляться через разные каналы передачи, например, через командную строку, форматированные файлы достаточно произвольного формата, аргументы/результаты функций/методов. Принципиально, что формат/структура файлов и других каналов передачи (а также метаданные самого внешнего кода) не заданы жестко, а определяются пользователем в процессе интеграции. Все это позволяет решать задачи, до сих пор не решавшиеся ни в одной хоть сколько-нибудь универсальной системе моделирования – позволят формировать произвольные комбинации из разнородных моделей, как математических, так эмпирических (статистических, генетических, нейросетевых и др.).

По отношению к математическому моделированию, предложенный подход имеет следующие применения:

·          Сосредоточенно-распределенные динамические модели (в частности, физиологических и технических систем). Статус – имеется бакалаврский диплом и несколько публикаций, подробно исследована целесообразность применения к моделям нескольких физиологических систем.

·          Дифференциально-алгебраические модели. Статус – алгебраические соотношения (заложенные во «внутренние» модули системы интеграции) используются лишь как вспомогательные по отношению к внешним модулям (а также могут использоваться для интерпретации результатов); детальные исследования совместного расчета алгебраических и дифференциальных уравнений в рамках предложенного подхода пока не проводились, хотя и являются весьма актуальными (в частности, для квазистационарной модели кровообращения с алгебраической моделью сердца и дифференциальной моделью переноса биологически активных веществ).

·          Дифференциальные модели с многокритериальным принятием решений. Здесь имеются две различных идеи (статус обеих пока не вышел за рамки идеи):

•  
  • гибридные модели – дискретные переключения между непрерывным состояниями на основе принятия решений (а не на основе алгебраических соотношений, что реализовано в существующих методах и программах);
  • многокритериальное ранжирование с прогнозированием – здесь ставится стационарная задача принятия решений, однако часть оценок получается путем численного интегрирования до заданного момента времени некоторых начальных оценок (непосредственных экспертных оценок или полученных путем их обработки) в соответствие с некоторой системой дифференциальных уравнений , коэффициенты которой могут включать совершенно разные факторы. Например, как «самочувствие», так и «ценность» сотрудника в компании может существенно измениться через несколько месяцев после начала работы (причем уравнения могут иметь разные коэффициенты в зависимости от отдела, в который будет принят сотрудник, от динамики его зарплаты и других факторов).